৮ম শ্রেণি গণিত সমাধান ২০২৪ – গাণিতিক অনুসন্ধান
মাধ্যমিক ও দাখিল ৮ম শ্রেণির গণিত সমাধান ২০২৪ । ৮ম শ্রেণি গাণিতিক অনুসন্ধান সমাধান ২০২৪ আমাদের ওয়েবসাইটে যুক্ত করা হয়েছে ।
৮ম শ্রেণি গণিত সমাধান ২০২৪ – গাণিতিক অনুসন্ধান
ধাপ-১: সমস্যাটির শুরু সংখ্যা দিয়ে। যে কোনো চারটি ক্রমিক পূর্ণসংখ্যা নাও এবং সংখ্যাগুলোকে ক্রমানুসারে ১ সাজিয়ে পাশাপাশি বসাও। এবং তাদের মাঝখানে বেশ খানিকটা ফাঁকা জায়গা রাখো। তুমি যে কোনো চারটি সংখ্যা নিতে পার, বোঝার সুবিধার জন্য আমরা নিচের চারটি সংখ্যা নিলাম।
চারটি ক্রমিক পূর্ণ সংখ্যা নিলাম ৪ ৫ ৬ ৭
ধাপ-২: এখন তোমার কাজ হলো সংখ্যাগুলোর মধ্যে যোগ (+) অথবা বিয়োগ (-) চিহ্ন বসানো। সংখ্যাগুলোর ক্রম ভঙ্গ না করে বিভিন্ন রকম ভাবে + অথবা – চিহ্ন বসাও।
আরো দেখুন…..
গাণিতিক অনুসন্ধান
ঘনবস্তুতে দ্বিপদী ও ত্রিপদী রাশি খুঁজি
জমির নকশায় ত্রিভুজ ও চতুর্ভুজ
অবস্থান মানচিত্রে স্থানাঙ্ক জ্যামিতি
বৃত্তের খুঁটিনাটি
পরিমাপে প্রতিসমতার প্রয়োগ
বাইনারি সংখ্যা পদ্ধতি
তথ্য বুঝে সিদ্ধান্ত নিই
সংখ্যাগুলোর ক্রমভঙ্গ না করে যোগ ও বিয়োগ চিহ্ন বসালাম।
| + ৪ + ৫ + ৬ + ৭ | – ৪ – ৫ – ৬ – ৭ |
| + ৪ + ৫ + ৬ – ৭ | – ৪ – ৫ – ৬ + ৭ |
| + ৪ + ৫ – ৬ – ৭ | – ৪ – ৫ + ৬ + ৭ |
| + 8 – ৫ – ৬ – ৭ | – ৪ + ৫ + ৬ + ৭ |
| + ৪ – ৫ + ৬ + ৭ | – ৪ + ৫ – ৬ – ৭ |
| + ৪ – ৫ – ৬ + ৭ | – ৪ + ৫ + ৬ – ৭ |
| + ৪ – ৫ + ৬ – ৭ | – ৪ + ৫ – ৬ + ৭ |
| + ৪ + ৫ – ৬ + ৭ | – ৪ – ৫ + ৬ – ৭ |
ধাপ-৩: অনুমান করে বলো দেখি, কত ভাবে সংখ্যাগুলোর মধ্যে যোগ অথবা বিয়োগ চিহ্ন বসানো যায়?
অনুমান করে দেখলাম যে যোগ অথবা বিয়োগ ১৬ ভাবে বসানো যায়।
ধাপ-৪: পরের কাজ হলো সব কটির ফলাফল বের করা। যোগ বিয়োগ করে ঝটপট ফলাফল বের করে
নাও।
সবকটির ফলাফল বের করলাম
| + ৪ + ৫ + ৬ + ৭ = ২২ | – ৪ – ৫ – ৬ – ৭ = -২২ |
| + ৪ – ৫ + ৬ + ৭ = ১২ | – ৪ + ৫ – ৬ – ৭ = -১২ |
| + ৪ + ৫ – ৬ + ৭ = ১০ | – ৪ – ৫ + ৬ – ৭ = -১০ |
| + ৪ + ৫ + ৬ – ৭ = ৮ | – ৪ – ৫ – ৬ + ৭ = -৮ |
| – ৪ – ৫ + ৬ + ৭ = ৪ | + ৪ + ৫ – ৬ – ৭ = -৪ |
| – ৪ + ৫ – ৬ + ৭ = ২ | + ৪ – ৫ + ৬ – ৭ = -২ |
| + ৪ – ৫ – ৬ + ৭ = ০ | – ৪ + ৫ + ৬ – ৭ = ০ |
| + 8 – ৫ – ৬ – ৭ = -১৪ | – ৪ + ৫ + ৬ + ৭ = ১৪ |
ধাপ-৫:
- ফলাফল গুলোর মধ্যে সর্বোচ্চ সংখ্যা ২২ তাই এর বিপরীত সংখ্যা -২২ হবে সর্বনিম্ন ।
- ফলাফলগুলো ছোট থেকে বড় সাজালে তাদের মধ্যে সম্পর্ক পাওয়া যেতে পারে আবার নাও পারে।
ধাপ-৬:
- ফলাফলগুলো ছোট থেকে বড় সাজিয়ে পাই –২২,–১৪,–১২,–১০,–৮,–৪,–২,০,০,২,৪,৮,১০, ১২, ১৪, ২২
- ফলাফলে আমরা প্রতিটি সংখ্যা ওই সংখ্যার যোগাত্মক বিপরীত সংখ্যার সম্পর্ক দেখেছি।
ধাপ-৭:
৫) ফলাফল গুলো জোড় না বিজোড়?
৬) ফলাফল গুলো কত উপায়ে সাজানো যায় ?
৭) ফলাফল গুলোর সর্বোচ্চ ও সর্বনিম্নমান কত?
ধাপ-৮: তোমার খুঁজে পাওয়া সবচেয়ে মজার ছয়টি বৈশিষ্ট্য নিচের ফাঁকা ঘরে লেখো। সেই সঙ্গে এমনটি হওয়ার কারণ কী হতে পারে বলে তুমি মনে করো তাও লিখে রাখো।
- চারটি ক্রমিক সংখ্যার যোগফল সর্বদাই জোড়।
- ফলাফলগুলোতে প্রতিটি মান ধনাত্মক ও ঋণাত্মক আকারে আছে।
- ফলাফলে প্রাপ্ত মানগুলোর যোগফল শূন্য।
- শূন্য (০) ২ বার এসেছে।
- প্রাপ্ত চারটি সংখ্যা বড় থেকে ছোট সাজালেও ফলাফল একই আসবে।
- বারবার চিহ্ন পরিবর্তনের ফলে এরূপ হচ্ছে।
পুরো পরীক্ষাটি করতে গিয়ে তোমার কোনো ভুল হয়েছে? কখনো পুনরায় গণনা করতে হয়েছে? বা আগের ধাপে ফেরত যেতে হয়েছে? এমন কিছু হয়ে থাকলে নিচের ফাঁকা ঘরে লিখে রাখতে পার।
- পুরো পরীক্ষাটি করতে গিয়ে আমার কয়েকবার ভুল হয়েছিল কিন্তু বারবার চেষ্টা করার ফলে ঠিক হয়ে গিয়েছিল। তবে যোগ ও বিয়োগ চিহ্ন বসাতে গিয়ে সমস্যা হয়েছিল।
গাণিতিক যুক্তি (একক কাজ)
তোমার চর্চার জন্য একই রকম আরও কিছু প্রশ্ন নিচে দেওয়া হলো। এমন সব প্রশ্নের উত্তর খুঁজতে চেষ্টা করা | তোমার বুদ্ধির বিকাশের জন্য ভালো। উপরের পর্যবেক্ষণটির পদ্ধতিতেই নিচের পরীক্ষাগুলো সম্পাদন করে দেখ—
- সংখ্যাগুলো ছোটো থেকে বড়ো ক্রমে না সাজিয়ে যদি বড়ো থেকে ছোটো ক্ৰমে সাজাই, তাহলে ফলাফল কী আসে?
চারটি ক্রমিক সংখ্যা নিই ৭ ৬ ৫ ৪
সংখ্যাগুলোতে যতভাবে যোগ বিয়োগ চিহ্ন বসানো যায় তা বসাই এবং ফলাফল বের করি।
| ১ | +৭ + ৬ + ৫ + ৪ = ২২ | ৯ | – ৭ – ৬ – ৫ – ৪ = –২২ |
| ২ | + ৭ + ৬ + ৫ – ৪ = ১৪ | ১০ | + ৭ – ৬ – ৫ – ৪ = – ১৪ |
| ৩ | + ৭–৬ + ৫ + ৪ = ১২ | ১১ | – ৭ + ৬ – ৫ – ৪ = – ১২ |
| ৪ | – ৭ – ৬ + ৫ + ৪ = ৪ | ১২ | + ৭ + ৬ – ৫ – ৪ = – ৪ |
| ৫ | + ৭ – ৬ – ৫ + ৪ = ০ | ১৩ | – ৭ + ৬ + ৫ – ৪ = ০ |
| ৬ | + ৭ – ৬ + ৫ – ৪ = −২ | ১৪ | – ৭ + ৬ – ৫ + ৪ = ২ |
| ৭ | – ৭ – ৬ – ৫ + ৪ = – ৮ | ১৫ | + ৭ + ৬ + ৫ – ৪ = ৮ |
| ৮ | – ৭ – ৬ + ৫ – ৪ = – ১০ | ১৫ | + ৭ + ৬ – ৫ + ৪ = ১০ |
ফলাফলগুলো ছোট থেকে বড় সাজাই।
-২২, –১৪,–১২,–১০,–৮,–৪,–২,০,০,২,৪,৮,১০,১২, ১৪, ২২
ফলাফলে কোন পরিবর্তন পাওয়া যায়নি।
- চারটির বদলে তিনটি ক্রমিক সংখ্যা
তিনটি ক্রমিক সংখ্যা নিই ৪, ৫ ও ৬
সংখ্যাগুলোতে যতভাবে যোগ-বিয়োগ চিহ্ন বসানো যায় বসাই এবং ফলাফল বের করি।
| ১ | ৪ + ৫ + ৬ = ১৫ | ৫ | – ৪ – ৫ – ৬ = -১৫ |
| ২ | – ৪ + ৫ + ৬ = ৭ | ৬ | ৪ – ৫ – ৬ = -৭ |
| ৩ | ৪ – ৫ + ৬ = ৫ | ৭ | – ৪ + ৫ – ৬ = -৫ |
| ৪ | ৪ + ৫ – ৬ = ৩ | ৮ | – ৪ – ৫ + ৬ = -৩ |
ফলাফল ছোট থেকে বড় সাজাই –১৫,–৭,–৫,–৩,৩,৫,৭,১৫
প্রতিটি ফলাফল বিজোড়। একটি ফলাফল অপরটির যোগাত্মক বিপরীত। কোনো শূন্য আসেনি। মানের পুনরাবৃত্তি হয়নি।
- চারটির বেশি ক্রমিক সংখ্যা নিয়ে কাজ করে দেখো।
পাঁচটি ক্রমিক সংখ্যা নিই ৪, ৫, ৬, ৭ ও ৮
সংখ্যাগুলোতে যতভাবে যোগ বিয়োগ চিহ্ন বসানো যায় তা বসাই এবং ফলাফল বের করি।
| ১ | ৪ + ৫ + ৬ + ৭ + ৮ = ৩० | ২ | – ৪ – ৫ – ৬ – ৭ – ৮ = – ৩০ |
| ৩ | – ৪ + ৫ + ৬ + ৭ + ৮= ২২ | ৪ | ৪ – ৫ – ৬ – ৭ – ৮ = -২২ |
| ৫ | ৪ – ৫ + ৬ + ৭ + ৮ = ২০ | ৬ | – ৪ + ৫ – ৬ – ৭ – ৮ = -২০ |
| ৭ | ৪ + ৫ – ৬ + ৭ + ৮ = ১৮ | ৮ | – ৪ – ৫ + ৬ – ৭ – ৮ = –১৮ |
| ৯ | ৪ + ৫ + ৬ – ৭ + ৮ = ১৬ | ১০ | – ৪ – ৫ – ৬ + ৭ – ৮ = –১৬ |
| ১১ | ৪ + ৫ + ৬ + ৭ – ৮ = ১৪ | ১২ | – ৪ – ৫ – ৬- ৭ + ৮ = -১৪ |
| ১৩ | – ৪ – ৫ + ৬ + ৭ + ৮ = ১২ | ১৪ | ৪ + ৫ – ৬ – ৭ – ৮ = -১২ |
| ১৫ | – ৪ + ৫ – ৬ + ৭ + ৮ = ১০ | ১৬ | ৪ – ৫ + ৬ – ৭ – ৮ = -১০ |
| ১৭ | – ৪ + ৫ + ৬ – ৭ + ৮ = ৮ | ১৮ | ৪ – ৫ – ৬ – ৭ + ৮= -৮ |
| ১৯ | – ৪ – ৫ + ৬ + ৭ – ৮ = ৬ | ২০ | ৪ – ৫ – ৬ – ৭ + ৮ = -৬ |
| ২১ | ৪ – ৫ + ৬ + ৭ – ৮ = ৪ | ২২ | – ৪ – ৫ + ৬ + ৭ – ৮= -৪ |
| ২৩ | ৪ + ৫ – ৬ + ৭ – ৮ = ২ | ২৪ | – ৪ – ৫ + ৬ – ৭ + ৮ = -২ |
| ২৫ | · ৪ + ৫ + ৬ – ৭ – ৮ = ০ | ২৬ | – ৪ – ৫ – ৬ + ৭ + ৮ = ০ |
ফলাফলগুলোকে ছোট থেকে বড় অনুসারে সাজিয়ে পাই –
-৩০, -২২, -২০, -১৮, -১৬, -১৪, -১২, -১০, -৮, -৬, -৪, -২, ০, ২, ৪, ৬, ৮, ১০, ১২, ১৪, ১৬, ১৮, ২০, ২২, ৩০
- ভিন্ন অন্য কোনো চারটি সংখ্যা নিয়ে কাজ করে দেখো। আগেরবারের সংখ্যাগুলোতে যে ফলাফলের ধারা লক্ষ করেছ, এবারের সঙ্গে তার কোনো মিল আছে? কোনো পার্থক্য আছে?
চারটি ক্রমিক সংখ্যা নিই ১ ২ ৩ ৪
সংখ্যাগুলোতে যতভাবে যোগ-বিয়োগ চিহ্ন বসানো যায় বসাই এবং ফলাফল বের করি।
| ১ | ১ + ২ + ৩ + ৪ = ১০ | ২ | – ১-২ – ৩ – ৪ – – ১০ |
| ৩ | – ১ + ২ + ৩ + ৪ = ৮ | ৪ | + ১ – ২ – ৩ – ৪ = -৮ |
| ৫ | ১ – ২ + ৩ + ৪ = ৬ | ৬ | – ১ + ২ – ৩ – ৪ = – ৬ |
| ৭ | ১ + ২ – ৩ + ৪ = ৪ | ৮ | – ১ – ২ + ৩ – ৪ = –৪ |
| ৯ | ১ + ২ + ৩ – ৪ = ২ | ১০ | – ১ – ২ – ৩ + ৪ = -২ |
| ১১ | – ১ + ২ + ৩ – ৪ = ০ | ১২ | ১ – ২ – ৩ + ৪ = ০ |
| ১৪ | ১ – ২ + ৩ – ৪ = -২ | ১৪ | – ১ + ২ – ৩ + ৪ = ২ |
| ১৫ | ১ + ২ – ৩ – ৪ = -৪ | ১৬ | – ১ – ২ + ৩ + ৪ = ৪ |
ফলাফলগুলোকে ছোট থেকে বড় অনুসারে সাজিয়ে পাই –
-১০, -৮, -৬, -৪, -৪, -২, -২, ০, ২, ২, ৪, ৪, ৬, ৮, ১০
আগের ফলাফলের সাথে মিলঃ
- চারটি ক্রমিক সংখ্যার যোগফল সর্বদাই জোড়।
- ফলাফলগুলোতে প্রতিটি মান ধনাত্মক ও ঋণাত্মক আকারে আছে।
- ফলাফলে প্রাপ্ত মানগুলোর যোগফল শূন্য।
- শূন্য (০) ২ বার এসেছে।
- প্রাপ্ত চারটি সংখ্যা বড় থেকে ছোট সাজালেও ফলাফল একই আসবে।
আগের ফলাফলের সাথে অমিল বা পার্থক্যঃ
- যখন তিনটি বা বিজোড় সংখ্যক ক্রমিক সংখ্যা নিয়েছিলাম তখন তাদের যোগফল ছিল বিজোড় অন্যথায় তাদের যোগফল জোড় হয়। এছাড়া আর কোন অমিল পাওয়া যায়নি।
গাণিতিক অনুসন্ধান করা কেন জরুরী
- সমস্যার বৈশিষ্ট্য সঠিকভাবে বোঝা যায়।
- সমস্যা সমাধান এবং সমালোচনামূলক চিন্তার দক্ষতা বাড়ায়।
- একইজাতীয় অনেক সমস্যা সমাধান করা যায়।
- শিক্ষার্থীরা নিজস্ব গতিতে শিখতে পারে।
- গণিতের প্রতি ইতিবাচক মনোভাব গড়ে ওঠে।
- সমস্যা সমাধান সম্পর্কে সৃজনশীলতার বিকাশ ঘটে।
- জটিল কোনো বিষয়ের উপর সিদ্ধান্ত গ্রহণ করা যায়।
-
নতুন নতুন সমস্যা তৈরি করা যায় ।
- সমাধানের সঠিক পদ্ধতিটি খুঁজে পাওয়া যায়।
- উচ্চতর গবেষণায় অনুপ্রাণিত করে।
More?
কিভাবে download করবো। English and Math Guide
Match
ধন্যবাদ
That Is Awesome but when will all subject pdf will be uploaded
বাকি সব বই এর সলিউশন কবে আসবে
খুব শীঘ্রই প্রকাশ করা হবে ।
বাকি অধ্যায়গুলো কবে আপডেট করা হবে?
খুব শীঘ্রই যুক্ত করা হবে ।
স্যার ২৮ তারিখের মধ্যে দিয়ে দিবেন প্লিজ প্লিজ প্লিজ প্লিজ ।।৮ম শ্রেণি সকল গাইড।। ok??।
mathe solution
yes